正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥...

（1）由正方形的性质证得△BQP≌△PFE，从而得到DF=EF，由于△PCF和△PAG均为等腰直角三角形，故有PA=PG，PC=CF，易得PA=EF，进而得到PC、PA、CE满足关系为：PC=（CE+PA）； （2）同（1）证得DF=EF，三条线段的数量关系是PA-PC=CE． 【解析】 （1）如图2，延长FP交AB于点Q， ①∵AC是正方形ABCD对角线， ∴∠QAP=∠APQ=45°， ∴AQ=PQ， ∵AB=QF， ∴BQ=PF， ∵PE⊥PB， ∴∠QPB+∠FPE=90°， ∵∠QBP+∠QPB=90°， ∴∠QBP=∠FPE， ∵∠BQP=∠PFE=90°， ∴△BQP≌△PFE， ∴QP=EF， ∵AQ=DF， ∴DF=EF； ②如图2，过点P作PG⊥AD． ∵PF⊥CD，∠PCF=∠PAG=45°， ∴△PCF和△PAG均为等腰直角三角形， ∵四边形DFPG为矩形， ∴PA=PG，PC=CF， ∵PG=DF，DF=EF， ∴PA=EF， ∴PC=CF=（CE+EF）=CE+EF=CE+PA， 即PC、PA、CE满足关系为：PC=CE+PA； （2）结论①仍成立；结论②不成立，此时②中三条线段的数量关系是PA-PC=CE． 如图3： ①∵PB⊥PE，BC⊥CE， ∴B、P、C、E四点共圆， ∴∠PEC=∠PBC， 在△PBC和△PDC中有：BC=DC（已知），∠PCB=∠PCD=45°（已证），PC边公共边， ∴△PBC≌△PDC（SAS）， ∴∠PBC=∠PDC， ∴∠PEC=∠PDC， ∵PF⊥DE， ∴DF=EF； ②同理：PA=PG=DF=EF，PC=CF， ∴PA=EF=（CE+CF）=CE+CF=CE+PC 即PC、PA、CE满足关系为：PA-PC=CE．