如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、...

（1）要证明该四边形是平行四边形，只需证明AE∥FG．根据对边对等角∠GFC=∠C，和等腰梯形的性质得到∠B=∠C．则∠B=∠GFC，得到AE∥FG． （2）在平行四边形的基础上要证明是矩形，只需证明有一个角是直角．根据三角形FGC的内角和是180°，结合∠FGC=2∠EFB和∠GFC=∠C，得到∠BFE+∠GFC=90°．则∠EFG=90°． 证明：（1）∵在梯形ABCD中，AB=DC， ∴∠B=∠C． ∵GF=GC， ∴∠C=∠GFC， ∴AB∥GF，即AE∥GF． ∵AE=GF， ∴四边形AEFG是平行四边形． （2）∵∠FGC+∠GFC+∠C=180°，∠GFC=∠C，∠FGC=2∠EFB， ∴2∠GFC+2∠EFB=180°， ∴∠BFE+∠GFC=90°． ∴∠EFG=90°． ∵四边形AEFG是平行四边形， ∴四边形AEFG是矩形．