如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B...

易得△AOC是等边三角形，则∠AOC=60°，根据圆周角定理得到∠AEC=30°；根据切线的性质得到OC⊥l，则有OC∥BD，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠AEB=90°，则∠EAB=30°，可证得AB∥CE，得到四边形OBEC为平行四边形，再由OB=OC，即可判断四边形OBEC是菱形． 证明：在△AOC中，AC=2， ∵AO=OC=2， ∴△AOC是等边三角形． ∴∠AOC=60°， ∴∠AEC=30°； 而DC为⊙O的切线， ∴OC⊥l， 而BD⊥l， ∴OC∥BD， ∴∠ABD=∠AOC=60°， 又∵AB为⊙O的直径， ∴∠AEB=90°， ∴∠EAB=30°， ∴∠EAB=∠AEC． ∴AB∥CE． ∴四边形OBEC为平行四边形． 又∵OB=OC=2． ∴四边形OBEC是菱形．