如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为...

（1）欲求证AD⊥CF，先证明∠CAG+∠ACG=90°，需证明∠CAG=∠BCF，利用三角形全等，易证． （2）要判断△ACF的形状，看其边有无关系．根据（1）的推导，易证CF=AF，从而判断其形状． （1）证明：在等腰直角三角形ABC中， ∵∠ACB=90°， ∴∠CBA=∠CAB=45°． 又∵DE⊥AB， ∴∠DEB=90°． ∴∠BDE=45°． 又∵BF∥AC， ∴∠CBF=90°． ∴∠BFD=45°=∠BDE． ∴BF=DB．（2分） 又∵D为BC的中点， ∴CD=DB． 即BF=CD． 在△CBF和△ACD中，， ∴△CBF≌△ACD（SAS）． ∴∠BCF=∠CAD．（4分） 又∵∠BCF+∠GCA=90°， ∴∠CAD+∠GCA=90°． 即AD⊥CF．（6分） （2）△ACF是等腰三角形，理由为： 连接AF，如图所示， 由（1）知：CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线， ∴BE垂直平分DF， ∴AF=AD，（8分） ∵CF=AD， ∴CF=AF， ∴△ACF是等腰三角形．（10分）