已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=CD=4，AD=2，点P...

由已知可得出两种情况如图，第一种情况点P在B、C之间，过点D作DP⊥BC于P，则得：AD=BP=PC=CD，所以∠PDC=30°，此时A、P、C、D四点构成平行四边形，即得∠PAB=30°． 第二种情况点P在BC的延长线上，连接EF，由第一种情况可得∠AEB=60°，△EFC为等边三角形，所以得∠FEC=60°，则∠AEF=60°，又AE=CD，假设A、P、C、D四点构成平行四边形． 所以AD=CP，AF=PFM，所以可得AE=EP，那么EF⊥AP，所以∠AFE=90°，因此EAF=∠BPA=30°，则∠PAB=60°． 【解析】 第一种情况： 过点D作DP⊥BC于P，则得：AD=BP=PC=CD，所以∠PDC=30° 此时A、P、C、D四点构成平行四边形，即得∠PAB=30°． 第二种情况： 由第一种情况，再连接EF，由第一种情况可得∠AEB=60°，△EFC为等边三角形， 所以得∠FEC=60°，则∠AEF=60°， 又∵AE=CD，假设A、P、C、D四点构成平行四边形． 所以AD=CP，AF=PF， 所以可得AE=EP， 那么EF⊥AP， 所以∠AFE=90°， 因此EAF=∠BPA=30°， 则∠PAB=60°． 故答案为：30°或60°．