有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对...

有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图（甲）．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（） manfen5.com 满分网

A．（π-

）cm²
B．（

π-

）cm²
C．（

π+

）cm²
D．（

π+

）cm²

如图，露在外面部分的面积可用扇形ODK与△ODK的面积差来求得．在Rt△ADC中，可根据AD即圆的直径和CD即圆的半径长，求出∠DAC的度数，进而得出∠ODA和∠ODK的度数，即可求得△ODK和扇形ODK的面积，由此可求得阴影部分的面积．【解析】 ∵以AD为直径的半园，正好与对边BC相切， ∴AD=2CD， ∵∠C=90°， ∴∠DAC=30°， ∴∠ADC=60°， ∴∠DOK=120°， ∴扇形ODK的面积为 πcm2，作OH⊥DK于H， ∵∠D=∠K=30°，OD=4cm， ∴OH=2cm，DH=2cm； ∴△ODK的面积为 4cm2 ∴半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ π-4）cm2．故选B．

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考点分析：

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B．6个
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