在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥DC于点C，AB=2，CD=3，∠D=4...

此题属于分段函数，分为当Q在线段AD上时，（△DPQ与直角梯形ABCD重叠部分的面积为S就是△PDQ的面积）与当Q在线段DA的延长线时（此时△DPQ与直角梯形ABCD重叠部分的面积为S是两个三角形的面积差），分别求解即可求得函数解析式，则问题得解． 【解析】 过点A作AE⊥CD于E， ∵AB∥CD，BC⊥DC， ∴四边形AECB是矩形， ∴CE=AB=2， ∴DE=CD-CE=3-2=1， ∵∠D=45°， ∴AE=DE=1，AD=， ∴当0≤t≤时， 根据题意得：PD=t，则PQ=DQ=t， ∴S△PDQ=t•t=t2； 当＜t≤3时， ∵PD=t，则PQ=DQ=t，AQ=FQ=t-， S梯形AFPD=t2-（t-）2=2t-2． ∴图象开始是抛物线，然后是直线． 故选C．