已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2，周长是△A...

已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm²，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（）
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm

图形的位似就是特殊的相似，就满足相似的性质，对应边上高的比等于相似比．已知△A′B′C′的周长是△ABC的一半也就知道．△A′B′C′与△ABC相似比为1：2，所以S△A′B′C：S′△ABC=1：4也就能求出△ABC的面积，已知AB的长，就可求出AB边上的高．【解析】由题意知 ∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的周长是△ABC的一半 ∴位似比为2 ∴S△ABC=4S△A′B′C=24cm2， ∴AB边上的高等于6cm．故选B．

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考点分析：

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