已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线...

（1）利用正方形的性质提供的相等线段和相等角，利用SAS判定两三角形全等； （2）利用上一道题证得的全等得到的对应角相等，证明∠BEP=∠PAE即可； （3）正方形的面积是边长的平方，而解决本题时不用求出正方形的边长，而是直接利用勾股定理求得边长的平方即可． （1）证明：∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°， ∴∠EAB=PAD， 又∵AE=AP，AB=AD， ∴△APD≌△AEB； （2）【解析】 ∵△APD≌△AEB， ∴∠APD=∠AEB， 又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE， ∴∠BEP=∠PAE=90°， ∴EB⊥ED； （3）【解析】 如图，过点B作BF⊥AF，交AE延长线于点F． ∵△AEP为等腰直角三角形， ∴∠AEP=45°，又∠DEB=90°， ∴∠FEB=45°，又∠EFB=90°， ∴△EFB为等腰直角三角形，又EB=， 设EF=FB=x， 在直角三角形EFB中，根据勾股定理得：x2+x2=（）2， 解得：x=，所以EF=BF=， ∵EF=BF=，AE=1， ∴在Rt△ABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=6+， ∴S正方形ABCD=6+．