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已知△ABC的三边长分别是a,b,c,其中a=3,c=5,且关于x的一元二次方程...

已知△ABC的三边长分别是a,b,c,其中a=3,c=5,且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状.
再根据一元二次方程根的判别式列出方程,从而推出三角形三边的关系来确定三角形的形状. 【解析】 ∵关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根, ∴b2-4ac=16-4b=0 解得:b=4, ∵a=3,c=5, ∴32+42=52, ∴△ABC为直角三角形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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