如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE． （1...

（1）先利用角平分线性质、以及等量代换，可证出∠1=∠3，结合CD=CE，C是AB中点，即AC=BC，利用SAS可证全等；（2）利用角平分线性质，可知∠1=∠2，∠2=∠3，从而求出∠1=∠2=∠3，再利用全等三角形的性质可得出∠E=∠D，在△BCE中，利用三角形内角和是180°，可求出∠B． （1）证明：∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC， 又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD， ∴∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∵在△ACD和△BCE中， ， ∴△ACD≌△BCE（SAS）． （2）【解析】 ∵∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠2=∠3=60°， ∵△ACD≌△BCE， ∴∠E=∠D=50°， ∴∠B=180°-∠E-∠3=70°