如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10...

（1）若要PE∥AB，则应有，故用t表示DE和DP后，代入上式求得t的值； （2）过B作BM⊥CD，交CD于M，过P作PN⊥EF，交EF于N．由题意知，四边形CDEF是平行四边形，可证得△DEQ∽△BCD，得到，求得EQ的值，再由△PNQ∽△BMD，得到，求得PN的值，利用S△PEQ=EQ•PN得到y与t之间的函数关系式； （3）利用S△PEQ=S△BCD建立方程，求得t的值； （4）易得△PDE≌△FBP，故有S五边形PFCDE=S△PDE+S四边形PFCD=S△FBP+S四边形PFCD=S△BCD，即五边形的面积不变． 【解析】 （1）当PE∥AB时， ∴． 而DE=t，DP=10-t， ∴， ∴， ∴当（s），PE∥AB． （2）∵线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动， ∴EF平行且等于CD， ∴四边形CDEF是平行四边形． ∴∠DEQ=∠C，∠DQE=∠BDC． ∵BC=BD=10， ∴△DEQ∽△BCD． ∴． ． ∴． 过B作BM⊥CD，交CD于M，过P作PN⊥EF，交EF于N， ∵BC=BD，BM⊥CD，CD=4cm， ∴CM=CD=2cm， ∴cm， ∵EF∥CD， ∴∠BQF=∠BDC，∠BFG=∠BCD， 又∵BD=BC， ∴∠BDC=∠BCD， ∴∠BQF=∠BFG， ∵ED∥BC， ∴∠DEQ=∠QFB， 又∵∠EQD=∠BQF， ∴∠DEQ=∠DQE， ∴DE=DQ， ∴ED=DQ=BP=t， ∴PQ=10-2t． 又∵△PNQ∽△BMD， ∴． ∴． ∴． ∴S△PEQ=EQ•PN=××． （3）S△BCD=CD•BM=×4×4=8， 若S△PEQ=S△BCD， 则有-t2+t=×8， 解得t1=1，t2=4． （4）在△PDE和△FBP中， ∵DE=BP=t，PD=BF=10-t，∠PDE=∠FBP， ∴△PDE≌△FBP（SAS）． ∴S五边形PFCDE=S△PDE+S四边形PFCD=S△FBP+S四边形PFCD=S△BCD=8． ∴在运动过程中，五边形PFCDE的面积不变．