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(2002•乌鲁木齐)在半径为2的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数可以是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
考点分析:
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(2002•崇文区)如图,菱形ABCD的边长为5,AC、BD相交于点O,AC=6,若∠ABD=α,则下列式子正确的是( )
A.sinα=
B.cosα=
C.tanα=
D.cotα=
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(2002•贵阳)已知:如图,AB是⊙O的直径,PB切⊙O于点B,PA交⊙O于点C,∠A=60°,∠APB的平分线PF分别交BC、AB于点D、E,交⊙O于点F、G,且BD•AE=2
.
(1)求证:△BPD∽△APE;
(2)求FE•EG的值;
(3)求tan∠BDE的值.
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(2002•金华)如图,在△ABC中,AC=15,BC=18,sinC=
,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连接BD,设CD=x.
(1)用含x的代数式分别表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)如果△BDF的面积为S
1,△BDE的面积为S
2,那么x为何值时,S
1=2S
2.
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(2002•安徽)如图,AD是直角△ABC斜边上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F.求证:
.
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(2002•朝阳区)已知:如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,点E、F分别在AB、AC的延长线上,EF交⊙O于点M、N,交AD于点H,H是OD的中点,
,EH-HF=2.设∠ACB=a,tana=
,EH和HF是方程x
2-(k+2)x+4k=0的两个实数根.
(1)求EF和HF的长;
(2)求BC的长.
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