（2002•无锡）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2...

（1）∠CDE=∠A，∠DEA=∠CED对应相等，从而证明三角形相似得出结论． （2）设S△CDE=2S，S梯形ABCD=5S，得出AD==AE，BE==4AE，即可得出sin∠BCE=BE：CE的比值即为所求． （1）证明：过点D作DF⊥BC于F，DF交CE于G，则ADFB是矩形． ∴BF=AD， ∴CF=BC-BF=2AD-AD=AD=BF，即F是BC的中点， ∵FG∥BE， ∴FG是△CBE的中位线， ∴CG=GE， ∵∠CDE=90°， ∴DG是直角△CDE斜边上的中线， ∴DG=GE， ∴∠GDE=∠GED． ∵GD∥AB， ∴∠GDE=∠DEA． ∴∠GED=∠DEA． 又∵∠CDE=∠A=90°， ∴△DEC∽△AED． ∴DE：AE=CE：DE． ∴DE2=AE•CE． （2）【解析】 设S△CDE=2S，S梯形ABCD=5S， 由（1）知S△DEF=2S， 又∵S△ADF：S△FBC=AD2：BC2=1：4， ∴S△ADF：（S△ADF+5S）=1：4， ∴S△ADF=S， ∴S△ADE=2S-S=S， ∴（）2==， ∴DE=AE， ∵CE==6AE， 又AD==AE， ∴BC=2AE， ∴BE==4AE， ∴sin∠BCE=BE：CE=．