(2010•温州三模)如图,在直角坐标系中,平行四边形AOCD的边OC在x轴上,边AD与y轴交于点H,CD=10,sin∠OCD=
.点E、F分别是边AD和对角线OD上的动点(点E不与A、D重合),∠OEF=∠A=∠DOC,设AE=t,OF=s.
(1)求直线DC的解析式;
(2)求s关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)点E在边AD上移动的过程中,△OEF是否有可能成为一个等腰三角形?若有可能,请求出t的值;若不可能,请说明理由.
考点分析:
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已知如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=3
,以BC边上点O为圆心,以OB为半径的圆分别交边AB、BC于点M、N.连接MN.
(1)请你探究:四条线段AB、BM、BC、BN之间的关系,并证明你的结论;
(2)若M是AB边的中点,请你判断CM与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)设⊙O的半径为r,若改变点O在BC上的位置,试探究当半径r满足什么条件时,⊙O与边AC只有一个公共点.(直接写出答案)
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(2009•河北)已知抛物线y=ax
2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0.
(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;
(2)若t=-4,求a、b的值,并指出此时抛物线的开口方向;
(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.
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(2012•永安市质检)某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买者两种笔记本共30本.
(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的
,但又不少于B种笔记本数量的
,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;
②请你帮助他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
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(2009•河北)某商店在四个月的试销期内,只销售A、B两个品牌的电视机,共售出400台.试销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图1和图2.
(1)第四个月销量占总销量的百分比是______;
(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线;
(3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电视机的概率;
(4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.
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(2009•云南)如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.
(1)求证:△ABC≌△DCB;
(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.
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