（2009•河北）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0...

（1）由图可以看出A点为抛物线的顶点，且开口向上，所以此点即为此函数的最小值； （2）点p是抛物线与x轴的一个交点，而此时另一个交点是0，那么P与O是关于抛物线对称轴的两个对称点，知道了对称点的坐标，就很容易求出t的值； （3）a＞0时，抛物线的开口向上，a＜0时，抛物线的开口向下，求出a的值就知道其开口方向． 【解析】 （1）∵抛物线的对称轴经过点A， ∴A点为抛物线的顶点， ∴y的最小值为-3， ∵P点和O点对称， ∴t=-6； （2）分别将（-4，0）和（-3，-3）代入y=ax2+bx，得：， 解得， ∴抛物线开口方向向上； （3）将A（-3，-3）和点P（t，0）代入y=ax2+bx， ， 由①得，b=3a+1③， 把③代入②，得at2+t（3a+1）=0， ∵t≠0，∴at+3a+1=0， ∴a=-． ∵抛物线开口向下，∴a＜0， ∴-＜0， ∴t+3＞0， ∴t＞-3． 故t的值可以是-1（答案不唯一）． （注：写出t＞-3且t≠0或其中任意一个数均给分）