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(2008•台湾)如图,⊙O1,⊙O2,⊙O3三圆两两相切,为⊙O1,⊙O2的公...

(2008•台湾)如图,⊙O1,⊙O2,⊙O3三圆两两相切,manfen5.com 满分网为⊙O1,⊙O2的公切线,manfen5.com 满分网为半圆,且分别与三圆各切于一点.若⊙O1,⊙O2的半径均为1,则⊙O3的半径为何( )
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A.1
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本题涉及直线与圆,圆与圆相切,通过作圆与圆的连心线,过圆心作切线的垂线,构造直角三角形,运用勾股定理解题. 【解析】 如图,分别作三个圆心到AB的垂线,垂足分别点E,D,F, ⊙O1与⊙O2的半径相等且相切于S, 则O3D过点S,且点D是半圆AB的圆心, 延长DS交圆D于点W,则WD是半圆AB的半径. EFO2O1是矩形,SDEO1是正方形,DQ=DW=SD+O3S+O3W, 设圆O3的半径为R,由勾股定理得,O3S=,DO1=, WD=DQ=+1=1+R+,解得,R=-1.故选C.
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考点分析:
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(2008•台湾)如图,AD为圆O的直径.甲、乙两人想在圆上找B,C两点,作一个正三角形ABC,其作法如下:
甲:1.作OD中垂线,交圆于B,C两点,
2.连AB,AC,△ABC即为所求.
乙:1.以D为圆心,OD长为半径画弧,交圆于B,C两点,
2.连AB,BC,CA,△ABC即为所求.
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确( )
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A.甲、乙皆正确
B.甲、乙皆错误
C.甲正确、乙错误
D.甲错误、乙正确
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(2008•台湾)如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆.若∠AOB=70°,则∠COD=( )
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A.110°
B.125°
C.140°
D.145°
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(2008•台湾)如图,有两个三角锥ABCD、EFGH,其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC,△ACD,△EFG,△EGH.若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°,∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°,则下列叙述何者正确( )
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A.甲、乙全等,丙、丁全等
B.甲、乙全等,丙、丁不全等
C.甲、乙不全等,丙、丁全等
D.甲、乙不全等,丙、丁不全等
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(2008•台湾)如图是某班40人投篮成绩次数条形图,则下列何者是如图资料的盒状图( )
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A.1:2
B.2:1
C.2:3
D.3:2
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