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(2008•资阳)大双,小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标...

(2008•资阳)大双,小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去.
大双:A袋中放着分别标有数字1,2,3的三个小球,B袋中放着分别标有数字4,5的两个小球,且都已各自搅匀,小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球,若两个小球上的数字之积为偶数,则大双得到门票;若积为奇数,则小双得到门票.
小双:口袋中放着分别标有数字1,2,3的三个小球,且已搅匀,大双,小双各蒙上眼睛有放回地摸1次,大双摸到偶数就记2分,摸到奇数记0分;小双摸到奇数就记1分,摸到偶数记0分,积分多的就得到门票.(若积分相同,则重复第二次.)
(1)大双设计的游戏方案对双方是否公平?请你运用列表或树状图说明理由;
(2)小双设计的游戏方案对双方是否公平?不必说理.
游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等. 【解析】 (1)大双的设计游戏方案不公平.(1分) 可能出现的所有结果列表如下: A袋 积 B袋 1 2 3 4 4 8 12 5 5 10 15 或列树状图如下:(4分) ∴P(大双得到门票)=P(积为偶数)==, P(小双得到门票)=P(积为奇数)=,(6分) ∵≠,∴大双的设计方案不公平.(7分) (2)小双的设计方案不公平.(9分) 参考:可能出现的所有结果列树状图如下: .
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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