（2008•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，...

本题先结合平行四边形性质，根据ASA得出△ABM≌△CDN，从而得出DN=BM，AM=CN；再由三角形中位线得出CN=MN，BM=DN=2NF，同时推翻AM=AC、S△AMB=S△ABC． 【解析】 ∵因为平行四边形ABCD， ∴AD=BC，AB=CD，且AD∥BC AB∥CD∠BAE=∠DCF， ∵E、F分别是边AD、BC的中点， ∴AE=DE=BF=CF， 在△ABE和△CDF中 ∵， ∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴∠ABM=∠CDN， ∵AB∥CD， ∴∠BAM=∠DCN， 在△ABM和△CDN中 ∵， ∴△ABM≌△CDN（ASA），∴①正确； ∴AM=CN，BM=DN，∠AMB=∠DNC=∠FNA， ∴NF∥BM， ∵F为BC的中点， ∴NF为三角形BCM的中位线， ∴BM=DN=2NF（即③DN=2NF）CN=MN=AM， ∴②AM=AC和④S△AMB=S△ABC（不成立）， ∴其中正确的结论是①③． 故答案为：①③．