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(2008•南充)如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积.

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(1)把A(-4,n),B(2,-4)分别代入一次函数y=kx+b和反比例函数y=,运用待定系数法分别求其解析式; (2)把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算. 【解析】 (1)∵B(2,-4)在y=上, ∴m=-8. ∴反比例函数的解析式为y=-. ∵点A(-4,n)在y=-上, ∴n=2. ∴A(-4,2). ∵y=kx+b经过A(-4,2),B(2,-4), ∴. 解之得 . ∴一次函数的解析式为y=-x-2. (2)∵C是直线AB与x轴的交点, ∴当y=0时,x=-2. ∴点C(-2,0). ∴OC=2. ∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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