（2008•内江）如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠...

要判断△AFC的形状，可通过判断角的关系来得出结论，那么就要看∠FAC和∠FCA的关系．因为∠BAD=∠BCE，因此我们只比较∠BAC和∠BCA的关系即可．根据题中的条件：BD=BE，∠BAD=∠BCE，△BDA和△BEC又有一个公共角，因此两三角形全等，那么AB=AC，于是∠BAC=∠BCA，由此便可推导出∠FAC=∠FCA，那么三角形AFC应该是个等腰三角形． 【解析】 △AFC是等腰三角形．理由如下： 在△BAD与△BCE中， ∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE， ∴△BAD≌△BCE（AAS）， ∴BA=BC，∠BAC=∠BCA， ∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA． ∴AF=CF， ∴△AFC是等腰三角形．