（2008•内江）如图，当四边形PABN的周长最小时，a= ．

因为AB，PN的长度都是固定的，所以求出PA+NB的长度就行了．问题就是PA+NB什么时候最短． 把B点向左平移2个单位到B′点；作B′关于x轴的对称点B″，连接AB″，交x轴于P，从而确定N点位置，此时PA+NB最短． 设直线AB″的解析式为y=kx+b，待定系数法求直线解析式．即可求得a的值． 【解析】 将N点向左平移2单位与P重合，点B向左平移2单位到B′（2，-1）， 作B′关于x轴的对称点B″，根据作法知点B″（2，1）， 设直线AB″的解析式为y=kx+b， 则，解得k=4，b=-7． ∴y=4x-7．当y=0时，x=，即P（，0），a=． 故答案填：．