（2010•兰州）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个...

（2010•兰州）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．
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根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答．【解析】以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，由题意可得A（0，2.5），B（2，2.5），C（0.5，1）设函数解析式为y=ax2+bx+c 把A、B、C三点分别代入得出c=2.5 同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1 解之得a=2，b=-4，c=2.5． ∴y=2x2-4x+2.5=2（x-1）2+0.5． ∵2＞0 ∴当x=1时，y=0.5米． ∴故答案为：0.5米．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等