在△ABC中，∠C=90°，AC，BC的长分别是b，a，且cotB=AB•cos...

（1）根据锐角三角函数的定义把三角函数值化成对应边的比即可． （2）根据（1）中所求a、b的值代入二次函数的解析式，解关于一次函数与二次函数的方程组，求出m的取值范围，过O作OD⊥MN于D，由直线的解析式求出直线与两坐标轴的交点，根据三角形的面积公式可求出MN的值，找出两交点横纵坐标之间的关系，根据一元二次方程根与系数的关系即可求出m的值． （3）由（1）中所求a、b的值代入关系式，可求出n的值，再根据p、q的关系可把一个未知数当作已知表示出另一个未知数，代入二次函数的关系式，根据已知条件判断出未知数的符号，再根据n的值试判断抛物线与y轴的交点是在y轴的正半轴还是负半轴． 证明：（1）∵cosB=，cosA=， ∵cotB=AB•cotB=，cosA=， ∵cotB=AB•cosA，∴=AB•， ∴a=b2 （2）∵b=2且a=b2故a=4 ∴y=m（x-2）2+4 由， 得mx2-（4m+1）x+4m=0① 要使抛物线与直线有交点，则方程①中△＞0 得m＞- 过O作OD⊥MN于D，设E、F为直线y=x+4与坐标轴的交点，则E（-4，0），F（0，4） ∴DO=2 又∵S△MON=•OD•MN=6， ∴MN==3 过M、N分别作x轴、y轴的平行线交于点P 则|MP|=|x2-x1|，NP=|y2-y1|， 又∵y2=x2+4，y1=x1+4，即|NP|=|x2-x1| 故|MN|=|x2-x1|， ∴|x2-x1|=3 即（x2-x1）2=9 由方程①得 ∴（）2-4×4=9 得m=1或m=-； （3）∵n2=且b2=a ∴n2=4⇒n=±2 又p-q-3=0， 即p=q+3，即y=n[x2+（q+3）x+3q]=n（x+3）（x+q） ∵抛物线与x轴的两个交点中有一个在原点右侧，故q＜0 而抛物线与y轴交点为（0，3nq） ∴当n=2时，3nq＜0，交y轴于负半轴 当n=-2时，3nq＞0，交y轴于正半轴．