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(2008•绵阳模拟)如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,BC交AD于...

(2008•绵阳模拟)如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,BC交AD于O.给出下列结论:①BC平分∠ABD;②△ABO≌△CDO;③∠AOC=120°;④△BOD是等腰三角形.其中正确的结论有( )
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A.①③
B.②④
C.①②
D.③④
可以采用排除法对各个结论进行验证从而确定正确的结论.根据折叠的性质,可得出的全等三角形有:△ABD≌△CDB,△ABO≌△CDO;可得出BO=OD,即△BOD是等腰三角形,因此本题正确的结论有②和④. 【解析】 ∵把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠, ∴∠C=∠A=90°,AB=CD; ∵∠AOB=∠COD, ∴△ABO≌△CDO(第二个正确); ∴OB=OD; ∴△BOD是等腰三角形(第四个正确). 其它无法证明. 故选B.
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考点分析:
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