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(2008•绵阳)A,B两地相距176 km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的...

(2008•绵阳)A,B两地相距176 km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻.甲,乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A,B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”与甲队共同作业,此时甲队已完成了工程量的manfen5.com 满分网
(1)若滑坡受损公路长1 km,甲队行进的速度是乙队的manfen5.com 满分网倍多5 km,求甲,乙两队赶路的速度;
(2)假设下午4点时两队就完成公路疏通任务,胜利会师.那么若只由乙工程队疏通这段公路时,需要多少时间能完成任务?manfen5.com 满分网
(1)根据题目中的“甲行进的路程+乙行进的路程+滑坡受损公路长=176”可得出相等关系.只要设甲乙的速度,就可以表示他们的行进路程了. (2)施工问题:甲半小时完成工程量,一小时完成工程量的,甲工作时间是6小时,设若由乙队单独施工,需x小时才能完成.乙的工作效率是每小时,乙的工作时间是5.5小时.由甲的工作量+乙的工作量=1,建立方程. 【解析】 (1)甲队行进了2小时,乙队行进了2.5小时.设乙队的速度为x千米/时,则甲队为(1.5x+5)千米/时.由题意得方程: 2.5x+(1.5x+5)×2+1=176. 整理得:5.5x=165. 解得:x=30. ∴1.5x+5=1.5×30+5=50. 即甲队赶路的速度为50km∕h,乙队赶路的速度为30km∕h. (2)设若由乙队单独施工,需x小时才能完成. 则由题意有6×()+5.5×=1. 解得:x=11. 经检验,x=11是原方程的解. 答:乙队单独做,需要11小时才能完成任务.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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