（2008•绵阳）△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=，过AB边上一点...

根据已知求得AC，BC的长；根据勾股定理即可求得EF的最小值． 【解析】 方法1：△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=， ∴AC=，BC=． 设PE=x，则PF=-x． EF2=PF2+PE2=x2+（-x）2 ∴EF的最小值等于． 方法2：可知四边形CEPF是矩形，故EF=CP 而只有当CP⊥AB时，CP才最小， 由AB=1，tanA=， ∴AC=，BC=． 由面积法可求出此时CP长 AC•BC=CP•AB 即××=CP×1 ∴CP=． 则EF的最小值等于．