（2008•绵阳）如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，且AC=BD，...

连接AD、BC，由AB是圆O的直径，可证∠ADB=∠ACB=90°，可证Rt△ADB≌Rt△BCA，得到AD=BC，=，故∠BAC=∠BDC=∠3=∠4，即证△DEC是等腰三角形，又∠BEC=60°是△DEC的外角，所以∠BDC+∠3=∠BEC=60°，即∠3=30°，即tan∠ACD=tan∠3=tan30°=． 【解析】 连接AD、BC． ∵AB是圆O的直径， ∴∠ADB=∠ACB=90°． 在Rt△ADB与Rt△BCA中， AB=AB，AC=BD， ∴Rt△ADB≌Rt△BCA， ∴AD=BC，=． 故∠BDC=∠BAC=∠3=∠4， △DEC是等腰三角形， ∵∠BEC=60°是△DEC的外角， ∴∠BDC+∠3=∠BEC=60°， ∴∠3=30°， ∴tan∠ACD=tan∠3=tan30°=．