（2008•绵阳）如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方...

（2008•绵阳）如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A₁B₁C₁，则△A₁B₁C₁与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）
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B．

C．

D．

根据旋转的性质，观察图形易得，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为，且面积是△ABC的．重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差，代入数据计算可得答案．【解析】根据旋转的性质可知，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为，且面积是△ABC的，观察图形可得，重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差， ∴△ABC的高是，一个小等边三角形的高是， ∴△ABC的面积是×1×=，一个小等边三角形的面积是××=，所以重叠部分的面积是-×3=．故选B．

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考点分析：

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