（2008•乐山）如图，在直角坐标系中，一直线l经过点M（，1）与x轴、y轴分别...

本题可将三角形ABO分解成三个三角形，再根据三个三角形的面积之和等于△ABO的面积，即可得出半径的值，再根据题意依次列出⊙O2，⊙O3…的半径大小，找出规律即可． 【解析】 （1）设半径为R； ∵M是AB的中点， ∴B（0，2），A（2，0）， 则SOO1B=×OB×R=R， SAO1O=×AO×R=R SAO1B=×AB×R=××R=2R SAOB=×2×=2； ∵SAOB=SOO1B+SAO1O+SAO1B=（3+）R=2， ∴R==-1； （2）根据题意得：R1=-1，R2=，R3=… ∴Rn=， 依此类推可得：R2008=．