（2008•乐山）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标...

（2008•乐山）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）
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A．（4，5）
B．（-5，4）
C．（-4，6）
D．（-4，5）

过点M作MD⊥AB于D，连接AM，设⊙M的半径为R，因为四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），所以DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，又因△ADM是直角三角形，利用勾股定理即可得到关于R的方程，解之即可．【解析】过点M作MD⊥AB于D，连接AM，设⊙M的半径为R， ∵四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，点A的坐标为（0，8）， ∴DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，又∵△ADM是直角三角形，根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2， ∴R2=（8-R）2+42，解得R=5， ∴M（-4，5）．故选D．

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考点分析：

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