（2006•江西）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过...

（1）依题意∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E，又AD∥BC，∴∠C′DE=∠DEC，∴∠DEC=∠CDE，∴CD=CE，则四边相等，可得四边形CDC′E是菱形； （2）四边形ABED为平行四边形，由题意易证明AD=BE，又AD∥BC，可得AD∥BE，∴四边形ABED为平行四边形可证明AD与BE平行且相等． （1）证明：依题意∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E，（1分） ∵AD∥BC， ∴∠C′DE=∠DEC．  （2分） ∴∠DEC=∠CDE． ∴CD=CE． （3分） 故CD=CE=C′D=C′E，四边形CDC′E是菱形．（4分） （2）【解析】 四边形ABED为平行四边形．（5分） 证明：∵BC=CD+AD，又CD=CE， ∴BC=CE+AD．（6分） 又BC=CE+BE， ∴AD=BE．（7分） 又AD∥BC，可得AD∥BE． ∴四边形ABED为平行四边形．（8分）