（2008•达州）平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=（x＞0）...

（2008•达州）平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y= manfen5.com 满分网

（x＞0）和图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．

设A点的坐标为（x，y），四边形ABOC的周长为8，可以得到2x+2y=8，则A的坐标为（x，4-x），把A点代入y=，就得到关于x的方程，求出x的值．根据直线l平行与直线y=x，则一次项系数相同，因而可以设定直线l的解析式为y=x+b（b≥0），把A点的坐标代入就可以求出b的值，得到函数解析式．【解析】设A点的坐标为（x，y），由题意得2x+2y=8，整理得y=4-x，即A的坐标为（x，4-x），把A点代入y=（x＞0）中，解得x=1或x=3， ∴A点的坐标是（1，3）或（3，1），又由题意可设定直线l的解析式为y=x+b（b≥0），把（1，3）点代入y=x+b，解得b=2；把（3，1）点代入y=x+b，解得b=-2，不合要求，舍去．所以直线l的解析式为y=x+2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等