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(2008•巴中)又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初...

(2008•巴中)又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”.下面是两位同学的一段对话:
甲:我站在此处看塔顶仰角为60°;
乙:我站在此处看塔顶仰角为30°;
甲:我们的身高都是1.5m;
乙:我们相距20m.
请你根据两位同学的对话,计算白塔的高度.(精确到1米)

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根据三角形外角和定理,可求得∠CAB=∠ACB,等角对等边,所以有AB=BC=20.在Rt△CBD中,根据60°角的正弦值可求出CD,再加上同学自身的身高1.5米即可解答. 【解析】 由题意,知: ∠CAB=30°,∠CBD=60°,AB=20m,AM=BN=DP=1.5m; 在△ABC中,∠CBD=∠ACB+∠CAB, ∴∠ACB=60°-30°=30°; ∴∠ACB=∠CAB; ∴BC=AB=20m; 在Rt△CBD中,BC=20m,∠CBD=60°, sin∠CBD=,即sin60°=; ∴CD=20sin60°=20×m; ∴CP=CD+DP=10+1.5≈19m. 答:白塔的高度约为19米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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