（2008•巴中）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE...

（1）由平行线的性质可证，∠DFE=∠EBC，∠FDE=∠ECB，又已知DE=CE，在△BCE与△FDE中，根据三角形全等的判定定理，符合AAS的条件，即证△BCE≌△FDE． （2）在1的基础上，可证DE=CE，FE=BE，根据平行四边形的判定，即证四边形BCFD是平行四边形． 证明：（1）∵点E是DC中点∴DE=CE（1分） 又∵AD∥BC，F在AD延长线上，∴∠DFE=∠EBC，∠FDE=∠ECB（3分） 在△BCE与△FDE中（5分）． ∴△BCE≌△FDE（AAS）（6分） （2）四边形BCFD是平行四边形．理由如下：（7分） ∵△BCE≌△FDE， ∴DE=CE，FE=BE．（9分） ∴四边形BCFD是平行四边形．（10分）．