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(2008•陕西)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树...

(2008•陕西)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺,标杆,一副三角尺,小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.
(1)所需的测量工具是:______
(2)请在下图中画出测量示意图;
(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.

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树比较高不易直接到达,因而可以利用三角形相似解决,利用树在阳光下出现的影子来解决. 【解析】 (1)皮尺,标杆; (2)测量示意图如图所示; (3)如图,测得标杆DE=a,树和标杆的影长分别为AC=b,EF=c, ∵△DEF∽△BAC, ∴, ∴, ∴.(7分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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