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（2008•陕西）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是    ．
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过点A作AE∥BC交CD于点E，得到平行四边形ABCE和Rt△ADE，根据平行四边形的性质和勾股定理，不难证明三个正方形的边长对应等于所得直角三角形的边． 【解析】 过点A作AE∥BC交CD于点E， ∵AB∥DC， ∴四边形AECB是平行四边形， ∴AB=CE，BC=AE，∠BCD=∠AED， ∵∠ADC+∠BCD=90°，DC=2AB， ∴AB=DE，∠ADC+∠AED=90°， ∴∠DAE=90°，那么AD2+AE2=DE2， ∵S1=AD2，S2=AB2=DE2，S3=BC2=AE2 ∴S2=S1+S3．
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考点分析：
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