(2008•淄博)正方形ABCD的对角线交点为O,两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形.
(1)平行四边形ABCD的两条对角线交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1,S
2,S
3,S
4,试判断S
1,S
2,S
3,S
4的关系,并加以证明;
(2)四边形ABCD的两条对角线互相垂直,交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1,S
2,S
3,S
4,试判断S
1,S
2,S
3,S
4的关系,并加以证明;
(3)四边形ABCD的两条对角线交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1,S
2,S
3,S
4,试判断S
1,S
2,S
3,S
4的关系,并加以证明;
(4)四边形ABCD的两条对角线相等,交点为O,∠BAC=∠BDC,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1,S
2,S
3,S
4,试只用S
1,S
3或只用S
2,S
4表示四边形ABCD的面积S.
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