（2008•淄博）已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=B...

（2008•淄博）已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
求证：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

根据已知利用SAS判定△ABC≌△BAD得到∠C=∠D；再根据AAS判定△AOC≌△BOD．证明：（1）在△ABC和△BAD中， ∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA， ∴△ABC≌△BAD， ∴∠C=∠D．（2）∵∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD， ∴△AOC≌△BOD．

考点分析：

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