（2008•淄博）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3）...

（2008•淄博）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（）
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A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）
B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）
C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形
D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形

根据位似图形的性质可知，△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，可求得直线AA′，BB′，CC′得解析式分别为y=2x，y=-x，y=0，所以可知△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）．【解析】 ∵△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍 ∴点A′，B′，C′的坐标分别为（2，4），（-4，6），（-2，0） ∴直线AA′，BB′，CC′得解析式分别为y=2x，y=-x，y=0 ∴对应点的连线交于原点 ∴△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）故选B．

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考点分析：

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