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（2008•枣庄）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C= manfen5.com 满分网

．
（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．

（1）由tan∠OB′C=，OC=9，利用三角函数即可求得OB′长．（2）易知C（0，3），由勾股定理可得B'C的长，也就求得了OA长，那么利用直角三角形AB'E就能求得AE长，进而求得E的坐标，把这两点代入一次函数解析式即可．【解析】（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C=，OC=9， ∴，解得OB′=12，即点B′的坐标为（12，0）．（2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B′点，CE为折痕， ∴△CBE≌△CB′E，故BE=B′E，CB′=CB=OA，由勾股定理，得CB′==15，设AE=a，则EB′=EB=9-a，AB′=AO-OB′=15-12=3，由勾股定理，得 a2+32=（9-a）2，解得a=4， ∴点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9），设直线CE的解析式为y=kx+b，根据题意，得，解得， ∴CE所在直线的解析式为y=-x+9．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等