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(2002•安徽)如图,AD是直角△ABC斜边上的高,DE⊥DF,且DE和DF分...

(2002•安徽)如图,AD是直角△ABC斜边上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F.求证:manfen5.com 满分网

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欲证,即证明△AFD∽△BED,可借助两组对应角相等,两三角形相似. 证明:∵AD⊥BC,DE⊥DF, ∴∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°. ∴∠ADF=∠BDE. ∵BA⊥AC,AD⊥BC, ∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90°. ∴∠CAD=∠B. ∴△AFD∽△BED. ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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