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(2001•重庆)阅读下面材料: 在计算3+5+7+9+11+13+15+17+...

(2001•重庆)阅读下面材料:
在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值.具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用公式manfen5.com 满分网计算它们的和.(公式中的n表示数的个数,a表示第一个数的值,d表示这个相差的定值)
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=manfen5.com 满分网
用上面的知识解决下列问题:
为保护长江,减少水土流失,我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林.从1995年起在坡荒地上植树造林,以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地,由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响,都有相同数量的新坡荒地产生,下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据.假设坡荒地全部种上树后,不再水上流失形成新的坡荒地,问到哪一年,可以将全县所有的坡荒地全部种上树木?
1995年1996年1997年
每年植树的面积(亩)100014001800
植树后坡荒地的实际面积(亩)252002400022400

设在1995年的基础上,再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木.从表格中可以看到1996年坡荒地是面积减少了1200亩,则依次减少的亩数是1600,2000+…+400(x-1),根据1995年植树后坡荒地是实际面积是25200亩列方程求解. 【解析】 设在1995年的基础上,再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木.根据题意,得 1200+1600+2000+…+400(x-1)=25200, 1200x+×400=25200, (x-9)(x+14)=0, x=9或x=-14(负值舍去). 答:到2004年,可以将全县所有的坡荒地全部种上树木.
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考点分析:
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(2001•重庆)解方程:manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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