（2001•重庆）如图，在平面直角坐标系中，A、B是x铀上的两点，C是y轴上的一点．∠ACB=90°，∠CAB=30°，AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点，若C点的坐标为（0，4）．
（1）求图象过A、B、C三点的二次函数的解析式；
（2）求图象过点E、F的一次函数的解析式．
考点分析：
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（2001•重庆）已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC．（AB＞AE）．
（1）△AEF与△ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
（2）设
，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．
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（2001•重庆）若n＞0，关于x的方程x
2-（m-2n）x+
mn=0有两个相等的正实数根，求
的值．
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（2001•重庆）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
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（2001•重庆）先化简，再求值：
，其中
，
．
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