(2001•宁波)⊙O
1,⊙O
2,⊙O
3两两外切,切点为A,B,C,它们的半径分别为r
1,r
2,r
3.
(1)若△O
1O
2O
3是直角三角形,r
2:r
3=2:3,用r
2表示r
1;
(2)若△O
1O
2O
3与以A、B、C为顶点的三角形相似,则r
1,r
2,r
3必须满足什么条件?请给出证明.此时若r
1,r
2,r
3的和为3cm,用如图这样一张四边形纸片DEFG,能否剪出一个圆形纸片来完全盖住两两外切的⊙O
1、⊙O
2、⊙O
3这3个圆?如果认为不能,请说明理由;如果认为能,给出这样的圆形纸片的一种剪法(在四边形纸片DEFG上面图表示)
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