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(2001•宁波)如图:D,E分别是△ABC的边BC、AC上的点,若AB=AC,...

(2001•宁波)如图:D,E分别是△ABC的边BC、AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则( )
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A.当∠B为定值时,∠CDE为定值
B.当∠α为定值时,∠CDE为定值
C.当∠β为定值时,∠CDE为定值
D.当∠γ为定值时,∠CDE为定值
问题即是判断∠CDE与∠α、∠β、∠γ有无确定关系,通过等边对等角及外角与内角的关系探索求解. 【解析】 由AB=AC得∠B=∠C, 由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ, 根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知, ∠AED=∠C+∠CDE,∠ADC=∠B+∠BAD, 即γ=∠C+∠CDE,γ+∠CDE=∠B+α,代换得2∠CDE=α. 故选B.
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考点分析:
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