（2001•宁波）如图，矩形纸片ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点．DE...

（2001•宁波）如图，矩形纸片ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点．DE、DF三等分∠ADC，AB的长为6，则梯形ABFD的中位线长为（）
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A．不能确定
B．

C．

D．

利用翻折变换的特点可知DE、DF三等分∠ADC，再利用Rt△CDF，Rt△DAE中特殊角的三角函数求得CF=2，AD=3，即可求得梯形ABFD的中位线长=（BF+AD）÷2=（AD+AD-CF）÷2=2．【解析】 ∵DE、DF三等分∠ADC ∴∠CDF=∠EDF=∠ADE=30° Rt△CDF中，CD=AB=6，∠CDF=30° ∴CF=2 Rt△DAE中，DE=CD=6，∠ADE=30° ∴AD=3 ∴梯形ABFD的中位线长=（BF+AD）÷2=（AD+AD-CF）÷2=2．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等