（2004•泉州）-1的相反数是 ．

（2001•嘉兴）如图，已知正方形ABCD，直线AG分别交BD，CD于点E、F，交BC的延长线于点G，点H是线段FG上的点，且HC⊥CE，
（1）求证：点H是GF的中点；
（2）设，，请用含x的代数式表示y．

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（2001•嘉兴）已知方程a（2x+a）=x（1-x）的两个实数根为x₁，x₂，设．
（1）当a=-2时，求S的值；
（2）当a取什么整数时，S的值为1；
（3）是否存在负数a，使S²的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（2001•嘉兴）社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进人普通百姓家，某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样另加付电话话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必另付电话费．某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间（单位：分）：

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
上网时间	62	40	35	74	27	60	80

根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每个月按30天计）
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（2001•嘉兴）已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B求△AOB的面积（O是坐标原点）．
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（2001•嘉兴）如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．
（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近．请在图中的公路AB上分别画出点P，Q的位置（保留画图痕迹）．
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必证明）
（3）到在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在，请在图中的AB上画出这一点（保留画图痕迹，不必证明）；如果不存在，请简要说明理由．

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