（2001•嘉兴）已知方程a（2x+a）=x（1-x）的两个实数根为x1，x2，...

（1）把a=-2代入方程，求得方程的两根，进而求得S的值． （2）S的值为1，则方程一定有两根非负的实数，即△≥0，且两根的和大于0，两根的积大于或等于0，根据一元二次方程根与系数的关系即可得到关于a的不等式，从而求得a的范围，再根据S的值为1，即S2=x1+x2+2=1-2a+2|a|=1．即可确定a的值； （3）S2的值不小于25，即S2=x1+x2+2=1-2a+2|a|≥25．结合（2）中求得的a的范围，即可求得a的取值范围． 【解析】 （1）当a=-2时，原方程化为x2-5x+4=0． 解得x1=4，x2=1． ∴S=2+1=3． （2）S=+，s2=x1+x2+2． ∴a（2x+a）=x（1-x）． 整理得：x2+（2a-1）x+a2=0． 当x2+（2a-1）x+a2=0时△≥0． ∴（2a-1）2-4a2≥0． 解得a≤0.25． ∵x1+x2=1-2a，x1×x2=a2． S2=x1+x2+2=1-2a+2|a|=1． 当a≥0，1-2a+2a=1，有1=1． 当a＜0时，1-2a-2a=1，有a=0（不合设定，舍去）． 当0≤a≤0.25时，S的值为1． ∵a为整数， ∴a=0时，S的值为1． （3）S2=x1+x2+2=1-2a+2|a|≥25． ∴只有当a＜0时，有1-2a-2a≥25． 解得a≤-6． ∴a≤-6时，S2的值不小于25．