（2001•湖州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=...

（2001•湖州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．
（1）试写出α的四个三角函数值；
（2）若∠B=α，求BD的长？

（1）根据勾股定理和锐角三角函数的概念来求解．（2）由∠B=α，∠C=90°，得△ABC∽△DAC．再根据相似三角形中对应边成比例求解【解析】在Rt△ACD中， ∵AC=2，DC=1， ∴AD==．（1）sinα===，cosα===，tanα==，cotα==2．（2）∵∠B=α，∠C=90°， ∴△ABC∽△DAC． ∴=． ∴BC==4． ∴BD=BC-CD=4-1=3．

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考点分析：

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